Del meta-teatro a los fundamentos de las matemáticas



El periódico digital de Alicantur Noticias

Cuqui Jerez, uno de los creadores de
Cuqui Jerez, uno de los creadores de «El Ensayo», en el Parque de Enrique Tierno Galván.KIKE TO

¿Qué es el metateactor? Agregamos el meta prefijo a un objeto, disciplina o campo de la creación humana cuando queremos enfatizar que la autorreferencia es parte de él. En el caso de una obra de meta-teatro, aparecen elementos que hacen referencia a la propia actuación. La autorreferencialidad crea así diferentes niveles de significado que se interrelacionan, sugiriendo un mundo de conexiones con la filosofía, la lógica y las matemáticas.

Algunos de estos enlaces interesantes se pueden encontrar en La evidencia, obra creada por las hermanas Cuqui y María Jerez, Cristina Blanco, Gilles Gentner y Amaia Urra, y presentada por primera vez en 2008. Según la propia Cuqui Jerez, “La evidencia es una ficción dentro de una ficción dentro de una ficción … y así ad infinitum […] Un ensayo es dirigido por un director cuando otro director interrumpe y dirige al director que está dirigiendo el ensayo. Otro director interrumpe y dirige al director que dirige al director que dirige los ensayos ”.

Más información

La autorreferencialidad es omnipresente en todas las artes, sean plásticas, desde la pintura dentro de la pintura, representada, entre otras, en Las Meninas de Velázquez, a las obras más complejas conceptualmente de Escher; literario, como Don chisciotte de La Mancha, de Cervantes, o el vasto universo de Borges; y también musicales, como los cánones de Bach o los selfies sonoros de Rosalía.

En el caso de las artes escénicas, podemos encontrar elementos metateatrales en las tragedias griegas clásicas y, más obviamente, en La vida es un sueño de Calderón de la Barca o Fracción Y Enrique IVpor Shakespeare. Sin embargo, generalmente se considera Seis personajes en busca de un autor, de Luigi Pirandello, como la primera obra metateatral moderna. Estrenada en 1921, la obra nos sitúa en un teatro donde ensayan actores, director y maquinista. Su obra es interrumpida por seis personajes que aseguran haber sido creados por un autor que nunca escribió su obra e intentan que el director ponga en escena su obra. Pronto, los seis personajes terminarán burlándose de los ridículos intentos de los actores y su incapacidad para interpretarlos.

El teorema de la incompletitud establece que todo lenguaje formal lo suficientemente rico como para referirse a sí mismo tiene fórmulas que no pueden ser probadas o refutadas.

También en la década de 1920, el lógico y matemático Kurt Gödel estaba realizando su tesis doctoral en Viena, en la que estudió los lenguajes formales, en particular, la relación entre nociones como coherencia, demostrabilidad e integridad. En 1931 publicó la demostración de su famoso teorema de incompletitud, que afirma que todo lenguaje formal lo suficientemente rico como para referirse a sí mismo tiene fórmulas que no se pueden probar ni refutar. La autorreferencialidad es fundamental en las ideas de Gödel, ya que su teorema parte de la construcción de una oración matemática que afirma su propia indemostrabilidad. Sabio Gödel, Escher, Bach: un ciclo eterno y elegante, de Douglas Hofstadter, presenta las evocadoras interacciones entre la obra de lógica de Gödel, los dibujos de Escher, los cánones y las fugas de Bach, con la autorreferencia como uno de los hilos principales.

Una idea similar, aunque a un nivel más elemental que las obras de Gödel, dio lugar a la llamada La paradoja de Russell, que provocó una crisis en la fundación de la teoría de conjuntos a principios del siglo XX. Recuerde que el edificio matemático, sobre el que se basan tantos avances en las diferentes ciencias y tecnologías actuales, descansa sobre una base formada por unas pocas reglas lógicas y axiomas. teoría de conjuntos. En esta lógica, uno debe definir claramente qué es un «todo» (y qué no es) para evitar la ambigüedad. La teoría de conjuntos, en la versión ingenua considerada a finales del siglo XIX, proponía llamar «junta» cualquier colección definible.

Decimos que los elementos que componen un todo «pertenecen» a él. Por ejemplo, podríamos considerar el conjunto de oraciones en este texto. Por tanto, sería correcto decir que esta oración pertenece a ese todo. También podríamos considerar la colección de todos los conjuntos que no pertenecen a sí mismos – una definición claramente autorreferencial; nosotros llamamos C.. Tenga en cuenta, por ejemplo, que el conjunto de oraciones en este texto no se pertenece a sí mismo, porque un conjunto de oraciones no es una oración. La pregunta clave es: ¿puede ser C. ¿un set? Si lo es, entonces o se pertenece a sí mismo o no lo es; si pertenece a sí mismo, entonces – por definición de C.– no puede pertenecer a C.; pero si no se pertenece a sí mismo, entonces pertenece a C.. Aquí radica la paradoja: C. pertenece y no se pertenece a sí mismo, lo que se sigue de suponer que C. Es un conjunto. Por este motivo, hubo que revisar la definición del propio conjunto.

El uso de la repetición y la autorreferencia para implicar la idea de algo infinito se emplea magistralmente en ‘The Rehearsal’

La autorreferencia también es una herramienta útil para dar un significado preciso a la noción de infinito. De hecho, podemos entender el infinito en términos de repetición: para construir números naturales partimos de 1, y a partir de él, sumando uno, construimos el siguiente número (que llamamos 2), y a partir de 2, el siguiente (o ser, 3). ), y del 3, el siguiente … y esa es la clave para siempre Puedo construir el próximo número.

El uso de la repetición y la autorreferencia para implicar la idea de algo infinito se emplea magistralmente La evidencia; en todo su planteamiento, pero sobre todo, en su conclusión (que no desvelaremos para evitar revelación a los espectadores potenciales). La evidencia Constituye un sublime ejercicio de difusión, una invitación a la reflexión y la autorreflexión, recomendado para cualquier amante del teatro, las matemáticas o la filosofía.

Pedro Tradacete Es investigador del Consejo Superior de Investigaciones Científicas (CSIC) del ICMAT.

Café y teoremas es una sección dedicada a las matemáticas y el entorno en el que se crea, coordinada por el Instituto de Ciencias Matemáticas (ICMAT), en la que investigadores y miembros del centro describen los últimos avances en esta disciplina, comparten puntos de encuentro entre las matemáticas y otros y expresiones culturales y recuerdan a quienes marcaron su desarrollo y supieron transformar el café en teoremas. El nombre evoca la definición del matemático húngaro Alfred Rényi: «Un matemático es una máquina que transforma el café en teoremas».

Redacción y coordinación: Agata A. Timón G-Longoria (ICMAT).

Puedes seguir IMPORTA en Facebook, Gorjeo es Instagramo regístrate aquí para recibir nuestro boletín semanal.