El matemático bilbaíno que hizo bailar los números



La actualidad en Alicantur Noticias

Actualizado:

Los lectores habituales recordarán que hace unos meses esbocé una apariencia de Mariano Mataix, centrándose principalmente en su papel como escritor de libros recreativos de matemáticas, siendo, junto con Martin Gardner, uno de los autores que más leo como alumno. Asimismo, anuncié mi intención de dedicar estas breves líneas de vez en cuando a la evocación de aquellos textos que, si bien no tuvieron el mismo alcance que los que venían del exterior, también merecen su espacio y ciertamente han tenido su influencia como algunos. de nosotros orientamos nuestra carrera profesional en la enseñanza y / o difusión de las matemáticas. Creo que es justo, por tanto, darles crédito, poco o mucho, y que no se olviden para siempre. Además, puede ser que, en algún momento, algunos de sus libros, de una biblioteca, de una biblioteca de lanza, de la casa desmantelada de algún familiar, caigan en nuestras manos, y queramos saber algo de sus autores.

El matematico bilbaino que hizo bailar los numeros

Hacia el año 1983, justo antes de comenzar mis estudios en la Facultad, en ese verano antes de comenzar la Universidad, una vez completada la Selectividad y habiendo pagado ya la matrícula, con esa carrera con la que todo el mundo te estaba volviendo loco ”. no sabes a donde vas «,» matemáticas? pero si todos se vuelven locos «, etc. etc. este debe ser el caso, porque ahora se requiere una nota muy alta para acceder a estos estudios), he bajado En mis manos algunos libros de matemáticas recreativas. Padres, profesores, compañeros mayores, te sugirieron que fueras a leer (también a repasar) límites, derivadas, integrales … Pero, obviamente, en el calor, no era muy deseable Empezaron lo que habría sido irremediable tres meses después. Los acertijos, los juegos, los problemas de lógica, las anécdotas de la vida de los matemáticos eran mucho más deseables u ese verano me prestaron dos: ‘Nuevos pasatiempos matemáticos’, de Martin Gardner (ed. Alianza Editorial) y ‘La danza de los números’, de cierto Héctor Antonia, cuya portada ves en la imagen adjunta. Este autor es del que quiero hablar hoy.

Ambos son libros de bolsillo, por lo que es absurdo intentar fotocopiarlos. Los leí de cabo a rabo en poco tiempo, y me llamaron la atención muchas cosas, completamente desconocidas para mí. Entonces, comencé a copiar lo que me interesaba, con mis anotaciones en el medio, o adiciones que había visto en otros libros o revistas.

Guardo esos papeles. Gardner’s podría haberse tirado a la basura porque con el tiempo compré todos los libros que se me presentaron. Pero no el segundo.

No he encontrado en ninguna parte ninguna información sobre el señor Antonana (pensamos que en los ochenta todavía no existía internet, al menos para la gente corriente). Pensé que era algún autor anónimo de los que de vez en cuando recopilan ejercicios aquí y allá, y tienen la suerte o el contacto adecuado para publicar un libro. Pero después de publicar las memorias de Mataix en esta sección, recordé ese libro y ese nombre. Y encontré algunos datos, que te resumiré.

Es triste en la condición humana que nadie te preste atención en la vida y te recuerde criando malvas, pero la verdad es que, en obituarios, obituarios, es uno de los lugares donde terminas encontrando más información sobre mucha gente. Y este es el caso. Héctor Antoñana Gortázar nació en Bilbao el 3 de agosto de 1922, cerca de la Gran Vía, no he encontrado muchos detalles de su vida, fuera de su trabajo como religioso: estudia en el colegio Santiago Apóstol, propiedad de los hermanos La Salle, en Bilbao; Ingresó en la Compañía de Jesús, desarrollando toda su carrera profesional en centros e instituciones jesuitas, la mayoría de ellos en el colegio de San José de Durango (Vizcaya), donde ocupó diversos cargos, entre ellos el de profesor de dibujo y matemáticas entre 1962 y 1994. Según los testimonios de personas que lo conocieron personalmente, era una persona con un sentido del humor particular, a quien nunca le faltó la frase ingeniosa o el chiste, no solo como diversión sino también como reflexión. En cuanto a nosotros aquí, sus alumnos indican que dio vida a las matemáticas a través de ejemplos, trucos, preguntas de ingenio, despertando curiosidad. Buscaba recursos en los lugares más inverosímiles, y estaba cerca del alumno, que se deleitaba con estas excursiones fuera del libro de texto tradicional. Dicen que su cabeza iba más rápido que sus explicaciones, lo que muchas veces dificultaba la comprensión oral, pero que el inconveniente se compensaba con sus ejemplos y demostraciones.

Ha escrito varios libros (sustancialmente doctrinales, salvo uno sobre filatelia vasca, en colaboración con sus alumnos), y solo uno, el mencionado anteriormente, relativo a las matemáticas. También hizo algunas traducciones al español de textos franceses. Murió en Madrid el 9 de noviembre de 2016, a los 94 años.

1623626196 478 El matematico bilbaino que hizo bailar los numeros

«La danza de los números»

El libro está estructurado en dos partes claramente diferenciadas, cada una con varios capítulos. La primera de estas partes está dedicada a la recopilación de diferentes temas relacionados con los números, mientras que la segunda son ejercicios específicos resueltos y comentados. En el primer capítulo, ‘Números curiosos’, Antonia nos muestra algunas de las curiosidades y ‘coincidencias’ numéricas más conocidas (algunas no tanto) (las comillas lo son, claro, porque ya saben que no hay coincidencias en matemáticas) , algunos también se describen en esta serie de artículos (ver esto, por ejemplo). El idioma en el que escribe el libro es coloquial, como si te estuviera hablando de ti. Un campeón:

Un problema que le propuse a un alumno y no supo resolver es, ya en los cálculos, buscar y hallar el número que, multiplicado por 49, nos vuelve a dar a todos 1. La solución, y perdona el chiste es

2,267,573,696,145,124,716,553,287,981,859,410,430,839

Recuerde que el libro se publicó en 1982 y que las computadoras personales aún no estaban muy extendidas. Las calculadoras no nos dan más de ocho dígitos, por lo que o encontró ese número directamente en un artículo o libro, o lo dedujo él mismo. Dado que no proporciona una bibliografía, nunca lo sabremos.

Otra relación «sorprendente» que describe es con las terminaciones de los poderes sucesivos de los números naturales. Por ejemplo, con cuadrados:

1623626196 298 El matematico bilbaino que hizo bailar los numeros

Sigo reproduciendo sus propias palabras: “… Basta mirar las finales para sorprenderse con el resultado: 0 – 1 – 4 – 9 – 6 – 5 – 6 – 9 – 4 – 1 – 0. Una capicúa perfecta. Más y más. Tomando las terminaciones de dos dígitos, se forma un período de 51 dígitos: 00 – 01 – 04 – 09 – 16 -…. – 16 – 09 – 04 – 01 – 00. Y estas consideraciones pueden extenderse hasta el infinito. Por lo tanto, los últimos tres dígitos de los cuadrados consecutivos forman un período de 501 dígitos. Y los últimos cuatro forman un período que se repite cada 2501 dígitos y así sucesivamente. Pero no más coincidencias ”.

Obviamente es un buen gancho para que el lector piense y ¿por qué sucede esto ?, y comience a tratar de ver por qué (si alguien hace, ya sabes, congruencias).

En el segundo capítulo, ‘Rarezas que no son rarezas’, hay una lista de propiedades numéricas, pero ahora lo es, lo demuestra en detalle. Son declaraciones simples, pero ilustrativas para que el lector no matemático esté «entrenado» y conozca la filosofía de las pruebas matemáticas. Por ejemplo (pruébalo, es muy simple):

«Cualquier número primo aumentado o disminuido en una unidad es siempre un múltiplo de 6.»

El tercer capítulo presenta los ‘Números perfectos’, los siguientes están dedicados a ‘Números amigos’, ‘Pitágoras sin triángulo’, ‘Con dígitos iguales’ (expresando números con un cierto número de dígitos iguales; por ejemplo, con tres nueves, tres cuatro, etc.), ‘Con cuatro dígitos’ (al escribir el mayor número posible con solo cuatro dígitos), ‘The Lightning Calculator’ (en computadoras prodigio y algunos de sus trucos; recientemente un libro dedicado exclusivamente a este tema, ‘Human Computadoras ‘, de Vicente Meavilla; con esto quiero decir que todos estos temas no han perdido relevancia, y se siguen aportando nuevos datos periódicamente, con nuevas metodologías y nuevos puntos de vista),’ Persistencia ‘,’ ¿Coincidencias? ‘,’ Magic Squares ‘,’ Latin Squares ‘(estoy seguro de que estos dos capítulos suenan familiares, aunque no he tomado nada de lo que aparece en mis revisiones anteriores),’ El sistema binario ‘,’ Álgebra aplicada ‘y’ Matemática modular ‘. En este último capítulo hay una ingeniosa (humorística, por cierto) respuesta al famoso problema de los granos de trigo que cuenta la leyenda que el inventor del ajedrez pidió como recompensa por su invento, que como sabéis es

1623626196 865 El matematico bilbaino que hizo bailar los numeros

Antoniana indica que una posible respuesta del rey al inventor, si hubiera sabido un poco de matemáticas, es haberle dado 3 granos de trigo, porque

1623626196 462 El matematico bilbaino que hizo bailar los numeros

Como ves, al autor no le faltaba humor, aunque me parece que se equivocó en el informe, o hay un error, porque esto es falso. Si quieres que sea congruente con 7, debes darle 8 granos de trigo, no 3. Pero ahora, dado que el tablero de ajedrez habitual es de 8 x 8, usaría el módulo 8 y luego le daría 7 granos de trigo, dejando así más números ‘lindos’ (ya sabes que todo entre comillas va acompañado de un jingle).

La segunda parte del libro está dedicada a plantear y resolver ejercicios curiosos, como dije antes. Partimos de algunos históricamente ligados a grandes ensayos (Arquímedes y su Eureka, su uso de la palanca, los famosos arbels, o su epitafio en el que aparecen cono, cilindro y esfera y la relación entre sus áreas y volúmenes; el reloj de Einstein; El epitafio de Diofanto; a la lunula de Hipócrates; a Euclides, etc.), para luego hacer una colección de problemas en diferentes contextos, perfectamente clasificados (colecciones clásicas, cuestiones de proporcionalidad, cálculo de probabilidades, observación de la naturaleza, etc.).

A los matemáticos de hoy no les suele gustar esta «vieja» filosofía de mostrar argumentos basados ​​en colecciones y listas de ejercicios y / o bromas (aunque se siguen modificando), porque preferimos una visión no tan específica pero más didáctica, más estructurada. Pero como dije, todavía tienen su audiencia. Muchas de las cuestiones planteadas en este libro aparecen periódicamente en otros textos. Lo que hace a éste en particular diferente es su peculiar forma de comentarlos y resolverlos. Sin embargo, sigue siendo sorprendente que, habiendo escrito solo un libro sobre este tema (probablemente verá en Internet que también publicó uno llamado «Curiosidades matemáticas: no hay ninguna». Tenga en cuenta que en realidad es el subtítulo de «La danza de números ‘), es citada por muchos autores.No es que tuviera una circulación enorme (mucho menos en el caso de una editorial de publicaciones mayoritariamente religiosas); simplemente, en España, fuera de los libros de texto convencionales, eran muy pocos los libros publicados que tuvo algo que ver con las matemáticas (a diferencia de lo que ha sucedido en otros países). Por lo tanto, como conclusión final, les diría que nunca desdeñen un libro (o una película) por su antigüedad, su espero, su autor o por qué aparece en el armario de tu abuelo, siempre habrá algo útil y utilizable en él (además de revivir a la persona que lo concibió de alguna manera).

1623626196 98 El matematico bilbaino que hizo bailar los numeros

Alfonso Jesús Poblacion Sáez es catedrático de la Universidad de Valladolid y miembro de la Comisión de Divulgación de la Real Sociedad Matemática Española (RSME).

El ABCdario de las Matemáticas es un apartado que surge de la colaboración con la Comisión de Difusión de
RSME.

Míralos
Comentarios

.