El «Premio Nobel de Matemáticas» es para dos científicos que han encontrado límites a la capacidad de las computadoras



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Madrid

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Considerado como el ‘Premio Nobel de Matemáticas‘, la Premio Abel 2021 recayó en los investigadores László Lovász (73), de la Universidad Eötvös Loránd de Budapest; Y Avi wigderson (64), del Instituto de Estudios Avanzados de Princeton, Nueva Jersey, por sus avances en la comprensión de los fundamentos de lo que se puede y no se puede resolver con computadoras. El miércoles, la galardonada Academia Noruega de Artes y Ciencias reconoció el trabajo de Lovász y Wigderson «por sus contribuciones fundamentales a las matemáticas teóricas y discretas, y su papel principal en darles forma en los campos fundamentales de las matemáticas modernas». Ambos compartirán el premio de 7,5 millones de coronas noruegas (unos 740.000 euros) esto implica el premio.

Los dos matemáticos «abrieron la imagen y mostraron las fructíferas interacciones entre la informática y las matemáticas», dijo durante su aparición. Hans Z. Munthe-Kaas, matemático de la Universidad de Bergen en Noruega y presidente del comité del Premio Abel. «Esta información se aplica al lado de la computadora, pero en realidad es matemática profunda».

Dentro de su obra, uno de los descubrimientos más influyentes es lo que se conoce como el Algoritmo LLL (las tres L que representan los apellidos de los tres matemáticos que lo crearon: Lovász y dos hermanos: Arjen y Hendrik Lenstra). El algoritmo involucra un objeto geométrico básico: una celosía. Un ejemplo de una celosía bidimensional simple son los cuadrados en una hoja de papel cuadriculado. Este patrón se puede generar a partir de dos segmentos de línea: una línea vertical corta, el lado de uno de los cuadrados y una línea horizontal de la misma longitud. Combinando estos dos segmentos de línea, es posible llegar a cualquier punto de la cuadrícula.

Con celosías más complicadas, encontrar los generadores equivalentes a los dos segmentos de línea para una celosía cuadrada bidimensional es un problema muy difícil de resolver. Sin embargo, con el algoritmo LLL es posible encontrar una aproximación simple pero muy buena del problema. Así es como Lovász y sus colegas pudieron exponer las debilidades de algunos sistemas criptográficos, mostrando cómo se podrían simplificar y, por lo tanto, descifrar fácilmente. El algoritmo también puede señalar el camino hacia nuevas técnicas criptográficas que serán necesarias si, como se esperaba, la tecnología entra en la era de la computación cuántica.

La criptografía actual se basa en el producto de grandes números primos. Las computadoras en uso ahora no pueden factorizar números grandes rápidamente, lo que garantiza que el cifrado sea seguro. Sin embargo, las computadoras cuánticas podrían hacerlo. Y eso requeriría un cambio total de los sistemas criptográficos de números primos. La única alternativa disponible son los archivos. esquemas basados ​​en celosía compatibles con el algoritmo LLL, una criptografía que incluso usando computadoras cuánticas no se podría descifrar.

Por su parte, entre los principales avances de Wigderson se encuentra lo que se conoce como prueba de conocimiento cero, que establece un método mediante el cual una parte prueba a otra que un enunciado (generalmente matemático) es verdadero, sin revelar nada más que la veracidad del enunciado. Por ejemplo, es un método muy utilizado para las criptomonedas, en el que se garantiza la seguridad y la no identificación.

Los premios Abel, que llevan el nombre Niels Henrik Abel, matemático noruego, ha sido galardonado desde 2003. Los destinatarios anteriores incluyen Andrew J. Wiles, quien demostró el último teorema de Fermat y ahora está en la Universidad de Oxford; John F. Nash Jr., cuya vida fue retratada en la película «Una mente maravillosa»; Y Karen uhlenbeck, profesora emérita de la Universidad de Texas en Austin, quien fue la primera mujer en recibir un Abel.

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