¿Quién inventó el cero y otras curiosidades del número más singular de todos?



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Para muchos, las matemáticas son una ilusión, una tontería, una tontería, un idioma extraño en el antiguo nivel arameo. Sin embargo, hay quienes insisten en enseñar que los números no son realmente pesadillas durante los exámenes y que también pueden ser algo divertido. Muy divertido. Es el caso de la matemática y presentadora del programa de televisión «Órbita Laika» (La 2), Eduardo Sáenz de Cabezón, quien en su último libro elabora un «Apocalipsis matemático»(Piano B, 2020) en el que recopila las canciones más famosas de su canal de YouTube,« Derivando », que le dio fama en el ciberespacio.

De los números perfectos a la importancia del teorema de Pitágoras, pasando por la demostración de que 73 es el único número primo de Sheldon Cooper (exacto: el personaje de la serie «La teoría del Big Bang»Lo que, de hecho, motivó un descubrimiento), Sáenz de Cabezón recopila de forma divertida y también práctica (tiene puzzles de diferentes niveles)» las + divertidas y + grandes revelaciones de las matemáticas «. Aquí hay algunas curiosidades sobre el número más «único» de todos: cero.

¿Quién inventó Zero?

Con él vivimos con naturalidad, es parte de nuestra vida. Pero no siempre estuvo ahí, ¿verdad? ¿Por qué es cero? «Resulta que cero es … varias cosas a la vez», revela el matemático. Y lo primero que pasó fue «nada»:« Para empezar, cero representa una cantidad nula, nada, es decir, cuando no tenemos nada que contar ». Es por eso que el uso más básico del cero se ha extendido a casi todas las civilizaciones. Por supuesto, no solo como nuestro 0, sino con otro símbolo, una palabra, un agujero …

Cuando cero cuenta

Pero cero no es solo para designar «nada». Dependiendo de su ubicación, puede contar o no. Este es el It him cero posicional. «Siempre que haya un sistema de numeración posicional, como nuestro sistema, basado en 10, necesitamos un uso más especializado del cero para saber, por ejemplo, que en 2202 no hay nada en lugar de decenas y, por lo tanto, 2202 no es lo mismo que 222 ”, explica Sáenz de Cabezón.

Los responsables de este uso son yo Babilonios y el maya, que ideó de forma independiente este «que cuenta» cero. Los primeros fueron sin duda aquellos a quienes llegó este sistema India, donde evolucionó hasta convertirse en un número completo: ingresó a la aritmética y ya no era solo un símbolo de posición.

¿Qué pasó mientras estaba dentro? Europa? Ni los griegos ni los romanos contemplaron el cero (sin embargo, hicieron descubrimientos que han servido de base a gran parte de la ciencia actual), y fue hasta la Edad Media, cuando los árabes entraron en la Península Ibérica (estas son figuras notables de Ibn Ezra, Gerberto de Aurillac Y el famoso Fibonacci) y enseñó los beneficios de la figura mágica al «mundo civilizado».

Pero aun así, no hubo «fiebre cero» en todo el viejo continente. “Muchos de los avances en las matemáticas del Renacimiento ocurrieron sin el cero. El gran Cardano, protagonista (junto con otros) de uno de los avances más poderosos en matemáticas de Renacimiento -la resolución de las ecuaciones generales de grado tres y grado cuatro-, realizó todas sus investigaciones sin la ayuda del cero) », explica el autor.

«A veces damos por sentado que las cosas en matemáticas son más naturales o más obvias para todos de lo que realmente son, y la historia del cero es un ejemplo sorprendente de lo contrario: algo que es de uso común para nosotros hoyy se siente como si hubiera estado ahí toda mi vida tomó siglos y siglos entender y encontrar su verdadera utilidad en las matemáticas. Y aún no lo dominamos del todo … ».

¿Se puede dividir por cero?

Sumar, restar y multiplicar por cero son bastante fáciles. Pero cuando se trata de la división … las cosas se complican. «Dividir por cero es algo muy difícil y ahí es cuando se nota que cero es muy raro ”, dice Sáenz de Cabezón. Fue en la India donde intentaron resolver el enigma.

El primero fue Brahmagupta, el primero en utilizar este número en operaciones aritméticas. Para sumar, restar y multiplicar le dio la clave, pero al dividir solo estableció que «cero por cero es cero», sin decir lo que pasa al dividir otro número por cero. «Lo cual no es correcto», avanza el matemático. Un siglo después, el matemático indio Mahavira Dijo que si dividimos un número por cero, sigue siendo el mismo. Esto también está mal. Y hubo una tercera tesis: el colega y compatriota de los matemáticos anteriores, Bhaskara, dijo que dividir un número por cero resulta en infinito. «Esto no es del todo correcto, y ciertamente no del todo en aritmética, pero puede tener sentido». Entonces, ¿cuál es la respuesta?

«Dejémoslo claro de inmediato: si trabajamos con números enteros y con división normal, el de toda la vida, no se puede dividir por cero», Explica el autor. Por ejemplo: cualquier número n (distinto de cero), si se divide por cero sería m, entonces n / 0 = m. Pero entonces también sería m * 0 = n, y ningún número multiplicado por cero da como resultado n. Entonces, ¿por qué Bhaskara tenía razón? «Pensamos en el cero no como el número en sí, sino como el resultado de tomar números cada vez más pequeños, el límite de una secuencia». Es decir, dividir por 0.5 – 0.25 – 0.1 – 0.05 … Si tomamos una calculadora y dividimos n entre esos números, ¡oh, sorpresa! el resultado crece. ¿Y cuanto crece? Pues ahí está la gracia, no deja de crecer ”, explica Sáenz de Cabezón.

Sin embargo, las cosas cambian con cero dividido por cero. «El resultado de esta operación es indefinido, porque podría dar cualquier cosa», anticipa el autor. Esto se explica con secuencias: «Por ejemplo, 1, ½, ⅓ etc. es una sucesión. Pero no es el único. ¿Qué tal 1, ¼, 1/9? Esto también tiende a cero, los números son cada vez más pequeños ». Entonces el límite es cero. Pero si cada número en la segunda secuencia se divide por el mismo que coincide con él en la primera (por ejemplo, 1 entre 1 y luego ¼ por ½ cada vez son números más pequeños, entonces parece que cero entre cero es cero.

«Pero no aceleremos: ¿qué pasa si hacemos lo contrario?», Sugiere el matemático. En ese caso, los números se hacen cada vez más grandes, por lo que el límite es infinito. Y aún hay más. «Mira esta secuencia: 2, 2/2, ⅔, 2/5 … Son números cada vez más pequeños, tienden a cero. Y si los dividimos por 1, ½, ⅓, ¼, 1/5 …, el resultado siempre es 2, siempre, entonces significa que, en el límite, ¡cero entre cero es 2! ‘Esta es la razón por la que el cero entre cero no está definido y, por lo tanto, los límites de la forma «algo que va a cero» dividido por «algo que va a cero» pueden tener cualquier valor.

¿También es cero?

Es una pregunta simple, pero no todos conocen la respuesta. «Cero es par, como dos, cuatro o catorce»Sáenz de Cabezón es increíble. La explicación se da porque al dividir un número entero por 2, el resto solo puede ser 0 o 1. Y 0 entre 2 da 0 como cociente y 0 como resto.

“El cero es una singularidad, un elemento extraño, pero es una pieza fundamental en la construcción de las matemáticas. Si un día se produce el Apocalipsis Matemático, en cierto punto el cero caerá sobre su trono dorado y se multiplicará con todos los que encuentre, haciéndolo desaparecer para siempre en el abismo de la nulidad ”, escribe el matemático. Al menos, después habiendo leído su libro, entenderemos sus mecanismos «malvados».

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