Rompecabezas geométrico



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Clifford A. Pickover.
Clifford A. Pickover.

Los números románticos de la semana pasada son una broma de verano sobre imaginar cómo un antiguo romano «leería» nuestros números decimales posicionales; Para él 51 sería un 5 más 1, es decir 6. Y el hecho de que los números romanos (herederos de los etruscos) fueran aditivos y no posicionales hace superfluo el 0, que ni suma ni resta nada, y cuya utilidad (gran, revolucionario) es para indicar que en un punto determinado de la secuencia posicional no hay elementos (por ejemplo, que en 507 hay 5 centenas, 7 unidades y ninguna decena).

En cuanto al anacrónico (anacrónico para los propios romanos) IIII en lugar de IV, hay varias teorías; lo más común es que las letras IV son las iniciales de IVPITER, el dios romano más importante, por lo que se consideró irrespetuoso ponerlo en un reloj (aunque fuera el sol).

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En cuanto a la bola de hierro lanzada al mar en la Fosa de las Marianas, primero hay que tener en cuenta que un objeto que cae en un fluido – sea aire, agua u otro – alcanza rápidamente una velocidad máxima que, a partir de ese momento, permanece constante, ya que la resistencia del fluido aumenta con la velocidad, que pronto alcanza un punto de equilibrio con la atracción gravitacional que tiende a acelerar el objeto.

En el aire, mucho menos denso que el agua, un paracaidista en caída libre se estabiliza cuando alcanza una velocidad de entre 200 y 400 kilómetros por hora, según adopte una posición de frenado o de zambullida. En el agua, por supuesto, la velocidad de caída es mucho más lenta. Todos hemos visto un objeto hundirse en una piscina (por ejemplo, jugar a atrapar una piedra o una moneda lanzada al agua), y podemos estimar que cae unos metros en un segundo, digamos 10 para redondear, por lo que es Es razonable pensar que la pelota de la semana pasada tardaría unos 20 minutos en descender los 11 kilómetros de profundidad de la Fosa de las Marianas. Cualquiera que quiera hacer un cálculo más preciso puede recurrir a la ley de Stokes, que proporciona una fórmula para calcular la velocidad de caída de una esfera en un líquido en función de su densidad y viscosidad.

La plaza inteligente

Y nada mejor para amenizar un perezoso día de verano que un clásico rompecabezas geométrico nieto del tangram e hijo de los poliominós, uno de esos que, en inglés, responden al nombre genérico de Rompecabezas de coeficiente intelectual.

Uno de los más conocidos es el IQ cuadrado de la figura, analizada, entre otros, por el conocido científico, divulgador e inventor estadounidense Clifford Pickover. Para intentar solucionar los interesantes problemas que nos ofrece este «cuadrado inteligente», podemos recortar las piezas de un trozo de cartón, o intentar componer cada configuración en una hoja de papel cuadriculado (sin excluir la posibilidad de comprar un juego de piezas en una tienda especializada o pedirlas online).

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El primer desafío, por supuesto, es desordenar las piezas y volver a armar el cuadrado. ¿Hay más de una forma de hacer esto?

Aún más difícil (o tal vez no):

Eliminando una de las 10 piezas, ¿puedes formar un cuadrado con las 9 restantes?

Quitando 2 de las piezas, ¿puedes formar un cuadrado con las 8 restantes?

Carlo Frabetti es escritor y matemático, miembro de la Academia de Ciencias de Nueva York. Ha publicado más de 50 trabajos de divulgación científica para adultos, niños y jóvenes, entre los que se encuentran «Physical Damn», «Damn Math» o «The Big Game». Fue guionista de ‘La bola de cristal’.

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